Question

【题目】农八师石河子市某中学初三（1）班的学生，在一次数学活动课中，来到市游憩广场，测量坐落在广场中心的王震将军的铜像高度，已知铜像底座的高为3.5m．某小组的实习报告如下．请你计算出铜像的高（结果精确到0.1m）

实习报告2003年9月25日

题目1	测量底部可以到达的铜像高
测 得 数 据	测量项目	第一次	第二次	平均值
	BD的长	12.3m	11.7m
	测倾器CD的高	1.32m	1.28m
	倾斜角	α=30°56'	α=31°4'
计 算
结果

Answer 1

【答案】5.0m．

【解析】

根据表中所给数据分别计算出BD、CD的长，再根据锐角三角函数的定义即可求出AE的长．

∵两次测得BD的长分别是：12.3m，11.7m，∴其平均值为：=12m；

∵两次测得CD的高为：1.32m，1.28m，∴其平均值为：=1.30m；

∵两次测得其倾斜角分别是：30°56′，31°4′，∴其平均值为：=31°，设AE=xm，由测量知∠ACE=31°，CE=BD=12m．在Rt△AEC中，tan∠ACE=，∴x=12tan31°=12×0.6=7.2m，∴AF=AE﹣EF=7.2﹣（3.5﹣1.3）=5.0m，故铜像的高为：5.0m．