Question

17．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠COB=2∠BOA，对角线AC=10cm，求AB的长．

Answer 1

分析 求出∠AOB的度数，根据矩形的性质求出AO=OB=5cm，得出等边三角形AOB，即可求出AB．

解答 解：∵∠COB=2∠BOA，∠COB+∠BOA=180°，
∴∠AOB=60°，
∵四边形ABCD是矩形，AC=10cm，
∴BD=AC=10cm，AO=OC，BO=DO，
∴AO=BO=5cm，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=5cm．

点评 本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形的性质的应用，能得出等边三角形AIB是解此题的关键，注意：矩形的对角线互相平分且相等．