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    【题目】如图，已知等边三角形ABC的边长为7，点D为AB上一点，点E在BC的延长线上，且CE=AD，连接DE交AC于点F，作DH⊥AC于点H，则线段HF的长为 ____________.

    【答案】

    【解析】

    证明：（1）过点D作DG∥BC交AC于点G，

    ∴∠ADG=∠B，∠AGD=∠ACB，∠FDG=∠E，

    ∵△ABC是等边三角形，

    ∴AB=AC，∠B=∠ACB=∠A=60°，

    ∴∠A=∠ADG=∠AGD=60°，

    ∴△ADG是等边三角形，

    ∴AD=DG

    ∵AD=CE，

    ∴DG=CE，

    在△DFG与△EFC中

    ∴△DFG≌△EFC（AAS），

    ∴GF=FC=GC

    又∵DH⊥AC，

    ∴AH=HG=AG，

    ∴HF=HG+GF=AG+GC=AC=

    故答案为：

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    （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；

    （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；

    （3）如图3，A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC．

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    （1）甲、乙两地之间的距离为　 km；线段AB的解析式为　 ；线段OC的解析式为　 　；

    （2）经过多长时间，快慢车相距50千米？

    （3）设快、慢车之间的距离为y（km），并画出函数的大致图像．

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    【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，且∠ABC＝60°，D为△ABC内一点 ，且DA＝DB，E为△ABC外一点，BE＝AB，且∠EBD＝∠CBD，连DE，CE. 下列结论：①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC ；③∠DEB＝30°. 其中正确的是（ ）

    A.①...B.①③...C.② ...D.①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．

    （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

    （2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长为（ ）

    A.4B.5C.6D.8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在等边△ABC中．

    （1）如图1，P，Q是BC边上两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；

    （2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．

    ①依题意将图2补全；

    ②求证：PA=PM．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+3经过点 B（﹣1，0），C（2，3），抛物线与y轴的焦点A，与x轴的另一个焦点为D，点M为线段AD上的一动点，设点M的横坐标为t．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）过点M作y轴的平行线，交抛物线于点P，设线段PM的长为1，当t为何值时，1的长最大，并求最大值；（先根据题目画图，再计算）

    （3）在（2）的条件下，当t为何值时，△PAD的面积最大？并求最大值；

    （4）在（2）的条件下，是否存在点P，使△PAD为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将一块长方形纸片ABCD沿BD翻折后，点C与E重合，若∠ADB＝30°，EH＝2cm，则BC的长度为（　　）cm．

    A.8B.7C.6D.5

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