Question

如图所示，已知AB∥GF，则下列结论正确的是

[　　]

A．∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝

B．∠C＝∠B＋∠D

C．∠E＝∠D＋∠F

D．∠B＋∠D＋∠F＝∠C＋∠E

Answer 1

答案：D
解析：

如图，作CP∥AB，DQ∥AB，ER∥AB，又∵AB∥GF，∴CP∥DQ∥ER∥AB∥GF，∴∠B＝∠BCP，∠PCD＝∠QDC，∠QDE＝∠RED，∠REF＝∠F.∴∠B+∠QDC+∠QDE+∠F=∠BCP+∠PCD+∠RED+∠REF,即∠B+∠CDE+∠F=∠BCD+∠DEF.选D.