【题目】小亮家与姥姥家相距24km，小亮8:00从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈8:30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间(h)的函数图象如图所示，则下列说法中错误的有（ ）
①小亮骑自行车的平均速度是12km/h;②妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家:③妈妈在距家12km处追上小亮;④9:30妈妈追上小亮.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】A
【解析】
由图象可知，小亮骑完全程用了2小时，行程是24千米，可根据公式s＝vt进行计算平均速度；两个图象的交点表示二人在同一时刻到达相同的位置，由图象可知9：00二人相遇，由此可分析其行程．
解：①∵小亮到姥姥家用时108＝2（小时），行程24千米，
∴小亮骑自行车的平均速度是：24÷2＝12km/h，故①正确；
②∵妈妈9：30到姥姥家，而小亮10：00到姥姥家，
∴妈妈比小亮提前0.5小时达到姥姥家，故②正确；
③∵二人在9：00相遇，此时小亮已骑车1小时，
∴小亮的行程＝12×1＝12（千米）
∴妈妈在距家12km处追上小亮，故③正确；
④∵图象中交点表示二人相遇，此时对应的时间9：00，
∴应该是9：00妈妈追上小亮的，故④错误；
故选：A．
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【题目】如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC.
(1)求证：AM⊥DM；
(2)若BC＝8，求点M到AD的距离．
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【题目】某商场投入13 800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价 | 成本价 | 销售价(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
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【题目】阅读材料：我们把多元方程（组）的正整数解叫做这个方程（组）的“好解”例如：
就是方程3x+y=11的一组“好解”；
是方程组
的一组“好解”.
（1）请直接写出方程x+2y=7的所有“好解”；
（2）关于x，y，k的方程组
有“好解“吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由；
（3）已知x，y为方程33x+23y=2019的“好解”，且x+y=m，求所有m的值.
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【题目】小茗在一张纸上画一条数轴，并在数轴上标出
、
两个点，点表示的数是
，点表示的数是12．
（1）若数轴上点
与点相距3个单位长度，求点所表示的数；
（2）将这张纸对折，使点与点刚好重合，折痕与数轴交于点
，求点表示的数；
（3）点和点同时从初始位置沿数轴向左运动，点的速度是每秒1个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，运动时间是
秒.是否存在的值，使秒后点到原点的距离等于点到原点的距离的两倍？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图1是2019年11月的日历，用如图2所示的曲尺形框框(有三个方向，从左往右依次记为一、二、三个框) ，可以框住日历中的三个数，设被框住的三个数中最大的数为
日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
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请用含
的代数式填写以下三个空:第一个框框住的最小的数是_ ，第二个框框住的最小的数是__ ，第三个框框住的三个数的和是_ _．
这三个框分别框住的中间的数之和能恰好是
的倍数吗？如能请求出的值，若不能请说明理由．
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【题目】操场上有一根竖直立在地面上的旗杆，绳子自然下垂到地面还剩余2米，当把绳子拉开8米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面（如图①）
（1）请根据你的阅读理解，将题目的条件补充完整：如图②，Rt△ABC中 ∠C=90°，BC=8米，____________________________.求AC的长．
（2）根据（1）中的条件，求出旗杆的高度．
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【题目】如图，AC是矩形ABCD的一条对角线，沿AC折叠使点B落在点E处。
(1)求证△AEF≌△CDF.
(2)若AB＝4，BC＝8，求△AEF的周长.
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