【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,过点O作两条射线OM,ON,且∠AOM=∠CON=90°.
(1)若OC平分∠AOM,求∠AOD的度数;
(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC和∠MOD.
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【题目】如图,已知等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC.
(1)求∠APO+∠DCO的度数;
(2)求证:点P在OC的垂直平分线上.
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【题目】如图,△ABC经过一次平移到△DFE的位置,请回答下列问题:
(1)点C的对应点是点__________,∠D=__________,BC=__________;
(2)连接CE,那么平移的方向就是__________的方向,平移的距离就是线段__________的长度;
(3)连接AD,BF,BE,与线段CE相等的线段有__________.
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【题目】深圳市某学校抽样调查,A类学生骑共享单车,B类学生坐公交车、私家车等,C类学生步行,D类学生(其它),根据调查结果绘制了不完整的统计图.
类型 | 频数 | 频率 |
A | 30 | |
B | 18 | 0.15 |
C | 0.40 | |
D |
(1)学生共人, , ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有2000人,骑共享单车的有人.
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【题目】为了锻炼学生身体素质,训练定向越野技能,某校在一公园内举行定向越野挑战赛.路线图如图1所示,点E为矩形ABCD边AD的中点,在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪,可监测运动员的越野进程,其中一位运动员P从点B出发,沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进,到达点D.设运动员P的运动时间为t,到监测点的距离为y.现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这一信息的来源监测点为( )
A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
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【题目】概念学习
规定:如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形”.
从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原来三角形是“等角三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.
理解概念
如图1,在中,,,请写出图中两对“等角三角形”概念应用
如图2,在中,CD为角平分线,,.
求证:CD为的等角分割线.
在中,,CD是的等角分割线,直接写出的度数.
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【题目】如图,茬四边形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,AC平分∠BCD,且AC⊥AB,接DE,交AC于F.
(1)求证:AD=CE;
(2)若∠B=60°,试确定四边形ABED是什么特殊四边形?请说明理由.
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【题目】已知a>b,请用“>”或“<”填空:
(1)a-1________b-1;(2)a________b;(3)a+c________b+c;(4)-3a________-3b;(5)-a-c________-b-c.
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