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    【题目】在中，，，，将以点C为中心顺时针旋转，得到，连接BE、AD.下列说法错误的是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    根据旋转的性质可得CD=AC，再根据三角形的面积公式即可对A项进行判断；先求出AE的长，进而可对B项进行判断；如图，由旋转的性质和等腰直角三角形的性质可分别得出∠1、∠2、∠3、∠4的度数，进而可对C项进行判断；由于∠CED≠45°，即可对D项进行判断.

    如图，延长BE交AD于点F，

    ∵以点C为中心顺时针旋转，得到，，，，

    ∴CD=AC=3，BC=EC=1，AE=2，

    ∴BD=1+3=4，∠1=∠2=45°，∠4=∠ADC=45°，

    ∴，，∠3=∠2=45°，

    ∴∠AFE=90°，即，

    ∴A、B、C三项都是正确的；

    而∠CED≠45°，∴，∴D选项是错误的.

    故选D.

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    【题目】“如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．”这里，根据已学的相似三角形的知识，易证：＝．在图1这个基本图形的基础上，继续添加条件“如图2，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作FD⊥ED，交直线BC于点F，设＝．”

    （1）探究发现：如图②，若m＝n，点E在线段AC上，则＝　 　；

    （2）数学思考：

    ①如图3，若点E在线段AC上，则＝　 　（用含m，n的代数式表示）；

    ②当点E在直线AC上运动时，①中的结论是否仍然成立？请仅就图4的情形给出证明；

    （3）拓展应用：若AC＝，BC＝2，DF＝4，请直接写出CE的长．

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    （1）求证：PC为⊙O的切线；

    （2）若OC＝5，OE＝1，求PC的长．

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    【题目】直线y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．

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    【题目】当a取什么整数时，方程++＝0只有一个实根，并求此实根．

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    【题目】如图，是二次函数图象的一部分，在下列结论中：①；②；③有两个相等的实数根；④；其中正确的结论有（　　）

    A.1个B.2 个C.3 个D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E，连接OC.

    (1) 判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

    (2) 若BE=，DE=3，求⊙O的半径及AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠CAD．

    （1）求证：直线MN是⊙O的切线；

    （2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半径．

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    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c–m=0有两个实数根，下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③a-b+c>0；④m≥-2，其中正确的个数有( )

    A.1B.2C.3D.4

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