Question

【题目】某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．

（1）试用含a的代数式填空：

①涨价后，每个台灯的销售价为 元；

②涨价后，每个台灯的利润为 元；

③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 台．

（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）40+a，10+a，600﹣10a．（2）经理甲与乙的说法均正确．

【解析】

试题分析：（1）根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；

（2）根据平均每月能售出600个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可．

解：（1）①涨价后，每个台灯的销售价为40+a（元）；

②涨价后，每个台灯的利润为40+a﹣30=10+a（元）；

③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（600﹣10a）台；

故答案为：40+a，10+a，600﹣10a．

（2）甲与乙的说法均正确，理由如下：

依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（600﹣10a）（10+a）；

当a=40时，（600﹣10a）（10+a）=（600﹣10×40）（10+40）=10000（元）；

当a=10时，（600﹣10a）（10+a）=（600﹣10×10）（10+10）=10000（元）；

故经理甲与乙的说法均正确．