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    如图，点O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠OAE的度数．
    考点：矩形的性质
    专题：
    分析：根据矩形的性质求出∠DAB=90°，OA=OB，得出等边三角形AOB，推出∠OAB=60°，求出∠BAE度数，即可得出答案．
    解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠DAB=90°，AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，
    ∴OA=OB，
    ∵∠AOD=120°，
    ∴∠AOB=60°，
    ∴△AOB是等边三角形，
    ∴∠OAB=60°，
    ∵∠DAB=90°，AE平分∠DAB，
    ∴∠BAE=45°，
    ∴∠OAE=∠OAB-∠BAE=60°-45°=15°．
    点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定，角平分线定义的应用，解此题的关键是求出∠OAB和∠BAE度数，注意：矩形的对角线互相平分且相等．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点O是Rt△ABC的直角边AC上的一动点，以O为圆心，OA为半径的⊙O交AB于D点，DB垂直平分线交BC于F，交BD于E．
    （1）连结DF，请你判断直线DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）当点O运动到OA=2OC时，恰好有点D是AE的中点，求tan∠B（∠B=30°）．

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    如图，△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，过点O平行于BC的直线分别交AB、AC于点D、E，已知AB=9cm，AC=8cm，求△ADE的周长．

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    如图所示，∠BAF，∠CBD，∠ACE是△ABC的三个外角，求∠BAF+∠CBD+∠ACE的度数．

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    如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上任意一点，过B作BE⊥AD于点E，过C作CF⊥AD于F．
    （1）求证：BE-CF=EF；
    （2）若D在BC的延长线上，如图（2），（1）中的结论还成立吗？若不成立，请写出新的结论并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图1，△ABD和△ACE都是等腰三角形，BA=BD，AC=AE，∠ABC=∠ABD=∠CAE，过点D作DF∥AE交AB于F，连接EF．
    （1）求证：四边形ADFE是平行四边形；
    （2）若B，C，E三点在同一直线上，如图2，试探索四边形ADFE是何种特殊四边形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将下列各数在数轴上表示出来．
    -|-2|的倒数；
    -（-3）的倒数；
    -0.5的相反数；
    （-1）5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在∠AOB的内部从顶点O引出3条射线，则图中共有角的个数是（　　）
    A、9个B、10个
    C、11个D、12个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某件商品的进价为40元，如果按正常售价60元一天可以卖出100件，经市场调查研究，每降价1元，就多卖出10件．假设降价后每件商品的单价不能低于50元  设降价了x元，y表示一天总的利润．
    （1）求x与y之间的函数关系式？并求出自变量的取值范围？
    （2）如何定价才能使一天总的利润最大？

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