【题目】如图,圆柱形玻璃容器高20cm,底面圆的周长为48cm,在外侧距下底1cm的点A处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口1cm的点B处有一只苍蝇,则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度为( ).
A. 30cmB. 25cmC. D. 以上答案均不正确
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【题目】如图,为线段上一动点,分别过点作,,连接.已知,设.
(1)用含的代数式表示的值;
(2)探究:当点满足什么条件时,的值最小?最小值是多少?
(3)根据(2)中的结论,请构造图形求代数式的最小值.
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【题目】已知城有肥料200吨,城有肥料300吨.现将这些肥料全部运往,两乡. 乡需要的肥料比乡少20吨.从城运往,两乡的费用分别为每吨20元和25元;从城运往,两乡的费用分别为每吨15元和24元.
(1)求,两乡各需肥料多少吨?
(2)设从城运往乡的肥料为吨,全部肥料运往,两乡的总运费为元,求与之间的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;
(3)因近期持续暴雨天气,为安全起见,从城到乡需要绕道运输,实际运费每吨增加了元(),其它路线运费不变.此时全部肥料运往,两乡所需最少费用为10520元,则的值为__ (直接写出结果).
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB═2,AD=,P是BC边上的一点,且BP=2CP.
(1)用尺规在图①中作出CD边上的中点E,连接AE、BE(保留作图痕迹,不写作法);
(2)如图②,在(1)的条体下,判断EB是否平分∠AEC,并说明理由;
(3)如图③,在(2)的条件下,连接EP并廷长交AB的廷长线于点F,连接AP,不添加辅助线,△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形?如果能,说明理由,并写出两种方法(指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离)
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【题目】如图,已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点.
(1)当0<x<3时,求y的取值范围;
(2)点P为抛物线上一点,若S△PAB=10,求出此时点P的坐标.
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【题目】如图,DB∥AC,且DB=AC,E是AC的中点,
(1)求证:BC=DE;
(2)连接AD、BE,若要使四边形DBEA是矩形,则给△ABC添加什么条件,为什么?
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【题目】某景区的三个景点A、B、C在同一线路上.甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C;乙乘景区观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C,甲、乙两人同时到达景点C.甲、乙两人距景点A的路程y(米)与甲出发的时间x(分)之间的函数图象如图所示.
(1)乙步行的速度为_ __米/分.
(2)求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式.
(3)甲出发多长时间与乙第一次相遇?
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【题目】台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形气旋风暴,有极强的破坏力,此时某台风中心在海域 B 处,在沿海城市 A 的正南方向 240 千米,其中心风力为12 级,每远离台风中心 25 千米,台风就会减弱一级,如图所示,该台风中心正以 20 千米/时的速度沿 BC 方向移动.已知 AD⊥BC 且AD= AB,且台风中心的风力不变,若城市所受风力达到或超过 4 级,则称受台风影响.试问:
(1)A 城市是否会受到台风影响?请说明理由.
(2)若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?
(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?
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【题目】如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF.
(1)求证:BG=CF.
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由.
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