如图.在△ABC中.AC=BC.点D.E分别是边AB.AC的中点.将△ADE绕点E旋转180°得△CFE.则四边形ADCF一定是( )A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（　　）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形

∵△ADE绕点E旋转180°得△CFE，
∴AE=CE，DE=EF，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∵AC=BC，点D是边AB的中点，
∴∠ADC=90°，
∴四边形ADCF矩形．
故选A．

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（1）试猜想线段BG和AE的数量关系是；
（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α（0°＜α≤360°），
①判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；
②若BC=DE=4，当AE取最大值时，求AF的值．