Question

二次函数y=ax²﹣2ax+3的图象与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax²﹣2ax+3=0的解为　

Answer 1

x₁=﹣1，x₂=3　．

【考点】抛物线与x轴的交点．

【分析】根据题意把x=﹣1代入ax²﹣2ax+3=0求出a，得到关于x的一元二次方程，解方程得到答案．

【解答】解：根据题意，x=﹣1是ax²﹣2ax+3=0的根，

∴a=﹣1，

一元二次方程﹣x²+2x3=0的解为：x₁=﹣1，x₂=3，

故答案为：x₁=﹣1，x₂=3．

【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，掌握二次函数与一元二次方程的关系是解题的关键，方程ax²+bx+c=0的两根就是抛物线y=ax²+bx+c与x轴交点的横坐标．