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    如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长　　．


    π

    【考点】弧长的计算；圆内接四边形的性质．

    【分析】连接OA、OC，然后根据圆周角定理求得∠AOC的度数，最后根据弧长公式求解．

    【解答】解：连接OA、OC，

    ∵∠B=135°，

    ∴∠D=180°﹣135°=45°，

    ∴∠AOC=90°，

    则的长==π．

    故答案为：π．

    【点评】本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解答本题的关键是掌握弧长公式L=．

    　


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    A．（3+x）（4﹣0.5x）=15       B．（x+3）（4+0.5x）=15  C．（x+4）（3﹣0.5x）=15       D．（x+1）（4﹣0.5x）=15

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    如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．

    （1）求证：BE=CE；

    （2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；

    （3）若BC=8，AD=10，求CD的长．

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    如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=　　．

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    如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（　　）

    A．2.3    B．2.4    C．2.5    D．2.6

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    如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E=　　．

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    设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．

    （1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：

    d、a、r之间关系

    公共点的个数

    d＞a+r

    d=a+r

    a﹣r＜d＜a+r

    d=a﹣r

    d＜a﹣r

    所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有　 　个；

    （2）如图②，当r=a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：

    d、a、r之间关系

    公共点的个数

    d＞a+r

    d=a+r

    a≤d＜a+r

    d＜a

    所以，当r=a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　 　个；

    （3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r=a．

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