Question

3．一辆车从甲地开往乙地，如果提速20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，可以提前40分钟到达乙地，那么甲乙两地相距多少千米？（　　）

• A． 300
• B． 270
• C． 250
• D． 240

Answer 1

分析 设原来的速度为x千米/小时，甲乙两地的路程为y千米，根据从甲地开往乙地，如果提速20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，可以提前40分钟到达乙地，列出方程组解答即可．

解答 解：设原来的速度为x千米/小时，甲乙两地的路程为y千米，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{y}{x}-\frac{y}{x+20%x}=1}\\{\frac{120}{x}+\frac{y-120}{x+25%x}+\frac{40}{60}=\frac{y}{x}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=45}\\{y=270}\end{array}\right.$，
经检验x=45是原方程组的解，
答：甲乙两地相距270千米．
故选：B．

点评 此题考查分式方程的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．