Question

【题目】阅读下面内容，并解答问题：杨辉和他的一个数学问题：提起代数，人们自然就和方程联系起米.事实上，我国古代对代数的研究，特别是对方程的解法研究有着优良的传统并取得了重要成果.杨辉，字谦光，钱塘（今浙江杭州）人，南宋杰出的数学家和数学教育家，杨辉一生留下了大量的著述，他著名的数学书共五种二十一卷.下面是杨辉在1275年提出的一个问题（选自杨辉所著《田亩比类乘除算法》）：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步.请你用学过的知识解决这个问题.

Answer 1

【答案】矩形的阔为24步，长为36步

【解析】

如果设矩形田地的宽为x步，则长为(x+12)步，根据面积为864，即可得出方程求解即可．

设阔为步，则长为步．

根据题意，列方程得：

解方程，得，(不合题意，舍去)．

答：矩形的阔为24步，长为36步．