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如图,若点M是轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥轴,分别交函数)和)的图象于点P和Q,连接OP和OQ.则下列结论:

①∠POQ可能等于90º;

③当=0时,OP=OQ;

④△POQ的面积是

其中一定正确的是(   )

A.①②       B.②③      C.①③       D.①④

 

【答案】

C

【解析】

试题分析:根据反比例函数的性质,,以及△POQ的面积依次分析即可.

①当PM=MO=MQ时,∠POQ=90°,本小题正确;

②根据图形可得:,而PM,QM为线段一定为正值,故,本小题错误;

③当=0时,OP=OQ,本小题正确;

△POQ的面积

∴△POQ的面积是,本小题错误;

故选C.

考点:本题考查的是反比例函数的图象

点评:解答本题的关键是根据反比例函数的性质得出

 

练习册系列答案
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如图,E点为x轴正半轴上一点,⊙E交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,P点为劣弧
BC
上一个动点,且A(-1,0),E(1,0).
(1)如图1,求点C的坐标;
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(2)如图2,连接PA,PC.若CQ平分∠PCD交PA于Q点,当P点在运动时,线段AQ的长度是否发生变化;若不变求出其值,若发生变化,求出变化的范围;
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(3)如图3,连接PD,当P点在运动时(不与B、C两点重合),给出下列两个结论:①
PC+PD
PA
的值不变,②
PA+PC+PD
PO
的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你判断哪一个是正确的,并求其值.
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如图,若点M是轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥轴,分别交函数)和)的图象于点P和Q,连接OP和OQ.则下列结论:

①∠POQ可能等于90º;

③当=0时,OP=OQ;
④△POQ的面积是
其中一定正确的是(   )

A.①② B.②③C.①③D.①④

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科目:初中数学 来源:2008-2009学年九年级数学元月调考模拟试卷(解析版) 题型:解答题

如图,E点为x轴正半轴上一点,⊙E交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,P点为劣弧上一个动点,且A(-1,0),E(1,0).
(1)如图1,求点C的坐标;

(2)如图2,连接PA,PC.若CQ平分∠PCD交PA于Q点,当P点在运动时,线段AQ的长度是否发生变化;若不变求出其值,若发生变化,求出变化的范围;

(3)如图3,连接PD,当P点在运动时(不与B、C两点重合),给出下列两个结论:①的值不变,②的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你判断哪一个是正确的,并求其值.

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科目:初中数学 来源:2012年初中毕业升学考试(山东临沂卷)数学(带解析) 题型:单选题

如图,若点M是轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥轴,分别交函数的图象于点P和Q,连接OP和OQ.则下列结论正确的是

A.∠POQ不可能等于90°  B.  
C.这两个函数的图象一定关于轴对称D.△POQ的面积是

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