Question

18．如果关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-5}\\{2y-x=k+6}\end{array}\right.$的解适合方程3x+y=-7，求k的值．

Answer 1

分析 将k看做已知数，表示出方程组的解，令3x+y=-7，列出关于k的方程，即可得到k的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-5①}\\{2y-x=k+6②}\end{array}\right.$，
①+②得：y=k+1，
把y=k+1代入①得：x=k-4，
把y=k+1，x=k-4代入3x+y=-7，
可得：3k-12+k+1=-7，
解得：k=1．

点评 本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次方程，解答此题的关键是把k当作已知条件表示出x、y的值，再得到关于k的方程．