如图.在⊙O中.弦BC=1.点A是圆上一点.且∠BAC=30°.则⊙O的半径是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，在⊙O中，弦BC=1，点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是

．

考点：圆周角定理,等边三角形的判定与性质

专题：计算题

分析：连结OB、OC，根据圆周角定理得∠BOC=2∠BAC=60°，而OB=OC，于是可判断△OBC为等边三角形，所以OB=BC=1．

解答：解：连结OB、OC，如图，

∵∠BOC=2∠BAC=2×30°=60°，
而OB=OC，
∴△OBC为等边三角形，
∴OB=BC=1，
即⊙O的半径为1．
故答案为1．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了等边三角形的判定与性质．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（-1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当a=1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标；
（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．