Question

10．已知3x+4y的算术平方根是4，5x-6y-6的立方根是3，求x+4y的平方根．

Answer 1

分析 直接利用算术平方根以及立方根的定义得出x，y的值，进而求出答案．

解答 解：∵3x+4y的算术平方根是4，
∴3x+4y=16，
∵5x-6y-6的立方根是3，
∴5x-6y-6=27，
则$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16}\\{5x-6y-6=27}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=18}\\{y=\frac{19}{2}}\end{array}\right.$，
故x+4y=18+4×$\frac{19}{2}$=56，
故x+4y的平方根为：±$\sqrt{56}$=±2$\sqrt{14}$．

点评 此题主要考查了算术平方根以及立方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．