Question

19．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

• A． 2，3，4
• B． 4，5，6
• C． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• D． 1，$\sqrt{2}$，3

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理求出两小边的平方和和大边的平方，看看是否相等即可．

解答 解：A、3²+2²≠4²，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；
B、4²+5²≠6²，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；
C、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，即三角形是直角三角形，故本选项正确；
D、1²+（$\sqrt{2}$）²≠3²，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理的应用，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，难度适中．