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    一根竹竿插入水池内，入泥部分占全竹竿的
    1
    4
    ，水中部分比泥中部分长2m，露出水面部分是3m，求竹竿的长度．
    考点：一元一次方程的应用
    专题：
    分析：设竹竿的长度为xm，进而表示出入泥部分以及水中部分竹竿长，进而得出等式求出即可．
    解答：解：设竹竿的长度为xm，根据题意可得：
    1
    4
    x+
    1
    4
    x+2+3=x，
    解得：x=10．
    答：竹竿的长度为10m．
    点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，分别表示出入泥部分以及水中部分竹竿长是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知平面上有两点A、B，它们之间的距离是5cm，分别就下列条件研究点P的存在性及点P与线段AB的位置关系，若存在，请作图说明．
    （1）点P到A、B两点距离之和等于5cm；
    （2）点P到A、B两点距离之和大于5cm；
    （3）点P到A、B两点距离之和小于5cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP=6，则过P点，且长度为整数的弦有
     
    条．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：1-（a-
    1
    1-a
    ）÷
    a2-a+1
    a2-2a+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从A地到相距18千米的B地，甲乙两组先让甲组乘车，乙组步行，同时出发，汽车开到途中的C地甲组人员下车步行，汽车回去接乙组，把乙组送到B地时，甲组也同时到达B地．若汽车车速为60km/h，步行速度为4km/h，求A、C两地的距离及两组人员各步行多少千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解因式：2x4-32y4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下（如图1所示）：
    （1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，
    AB=c，
    ①三边之间的等量关系：
     
    ；
    ②两锐角之间的关系：
     
    ；
    ③边与角之间的关系：
     
    ：
    sinA=cosB=
     
    ；cosA=sinB=
     
    ；tanA=
    1
    tanB
    =
     
    ；
    1
    tanA
    =tanB=
     
    ．
    （2）直角三角形中成比例的线段（如图2所示）．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，则CD2=
     
    ；AC2=
     
    ；BC2=
     
    ；AC•BC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（3a-5）2-（2a+7）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将下列各式分解因式．
    （1）3a2mbn-
    1
    3
    amb4n（m，n为自然数）；
    （2）x3n+1+2x2n+1+xn+1．

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