【题目】 填空题:如图,AB//CD,∠ABC=50°,∠CPN=150°,∠PNB=60°,∠NDC=60°,求∠BCP的度数。
解:,(已知)
,(等量代换)
PN // CD,( )
_________=180°,( )
,(已知)
,(已知)
____________,(两直线平行,内错角相等)
,(已知)
__________,(等量代换)
BCP=
BCD-
PCD=____________°-30°=_________°.
【答案】PN,CD,(同位角相等,两直线平行),PCD,(两直线平行,同旁内角互补),BCD,(两直线平行,内错角相等),50°,50,30,20.∠CPN∠PCN
【解析】
试题分析:根据平行线的判定推出PN∥CD,推出∠CPN+∠PCD=180°,求出∠PCD=30°,根据平行线性质得出∠ABC=∠BCD,求出∠BCD=50°,代入∠BCP=∠BCD-∠PCD求出即可.
试题解析:∵∠PNB=60°,∠NDC=60°,
∴∠PNB=∠NDC,(等量代换),
∴PN∥CD,(同位角相等,两直线平行),
∴∠CPN+∠PCD=180°,(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠CPN=150°,
∴∠PCD=30°,
∵AB∥CD,(已知)
∴∠ABC=∠BCD,(两直线平行,内错角相等)
∵∠ABC=50°,(已知)
∴∠BCD=50°,(等量代换)
∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=50°-30°=20°
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知如图:AD∥BC,E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB,AE⊥EF,∠DEA=30°.
(1)、求证:DC//AB. (2)、求∠AFE的大小.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1,2),且与X轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列结论:
①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③a+c<1;④b2+8a>4ac,
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数y=﹣x2+x+2,则当y<0时,自变量x的取值范围是( )
A.x<﹣1或x>2 B.﹣1<x<2
C.x<﹣2或x>1 D.﹣2<x<1
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法中正确的是( )
A.“打开电视机,正在播放《动物世界》”是必然事件
B.某种彩票的中奖概率为,说明每买1000张,一定有一张中奖
C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为
D.想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查
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