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【题目】已知函数y=﹣x2+x+2,则当y0时,自变量x的取值范围是(

A.x﹣1或x2 B.﹣1x2

C.x﹣2或x1 D.﹣2x1

【答案】A

【解析】

试题分析:当y=0时,﹣x2+x+2=0,(x+1)(﹣x+2)=0,解得x1=﹣1,x2=2

由于函数开口向下,可知当y0时,自变量x的取值范围是x﹣1或x2.

故选A

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【题目】在一组数据﹣14805中插入一个数据x,使得该组数据的中位数是3,则x= .方差为

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【题目】阅读下列材料,并解决后面的问题。

材料:我们知道,n个相同的因数a相乘可记为an,如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3)

一般地,若an=b (a>0a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4)

(1)计算以下各对数的值:log24= log216= ,log264= .

(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式?

(3)根据(2)的结果,我们可以归纳出:logaM+logaN=logaM N (a>0a≠1,M>0N>0),请你根据幂的运算法则:am=an+m以及对数的定义证明该结论。

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【题目】国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》,这是中国足球史上的重大改革,为进一步普及足球知识,传播足球文化,我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛,各类获奖学生人数的比例情况如图所示,其中获得三等奖的学生共50名,请结合图中信息,解答下列问题:

(1)获得一等奖的学生人数;

(2)在本次知识竞赛活动中,A,B,C,D四所学校表现突出,现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛,请用画树状图或列表的方法求恰好选到A,B两所学校的概率.

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【题目】 填空题:如图,AB//CD,ABC=50°,CPN=150°,PNB=60°,NDC=60°,求BCP的度数。

解:,(已知)

,(等量代换)

PN // CD,(

_________=180°,(

,(已知)

,(已知)

____________,(两直线平行,内错角相等)

,(已知)

__________,(等量代换)

BCP=BCD-PCD=____________°-30°=_________°.

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【题目】将y=2x2的函数图象向左平移1个单位,再向上平移3个单位,得到二次函数解析式为

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【题目】如图,D,E,F,G,H,I是三角形ABC三边上的点,连结EI,EFBC, GHAC, DIAB.

(1)写出与IEC是同旁内角的角。

(2)判断GHC与FEC是否相等,并说明理由。

(3)若EI平分FEC,C=56°B=50°,求EID的度数。

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【题目】ABC中,AB=AC.

(1)如图1,如果BAD=30°,AD是BC上的高,AD=AE,则EDC=

(2)如图2,如果BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,则EDC=

(3)思考:通过以上两题,你发现BADEDC之间有什么关系?请用式子表示:

(4)如图3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述关系?如有,请你写出来,并说明理由.

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【题目】全班同学去春游,准备租船游玩,如果比计划减少一条船,则每条船正好坐9个同学,如果比计划增加一条船,每条船正好坐6个同学,则这个班有_____个同学,计划租用_____条船。

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