Question

【题目】国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：

（1）获得一等奖的学生人数；

（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．

Answer 1

【答案】（1）30人；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据三等奖所在扇形的圆心角的度数求得总人数，然后乘以一等奖所占的百分比即可求得一等奖的学生数；

（2）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．

解：（1）∵三等奖所在扇形的圆心角为90°，

∴三等奖所占的百分比为25%，

∵三等奖为50人，

∴总人数为50÷25%=200人，

∴一等奖的学生人数为200×（1﹣20%﹣25%﹣40%）=30人；

（2）列表：

	A	B	C	D
A		AB	AC	AD
B	BA		BC	BD
C	CA	CB		CD
D	DA	DB	DC

∵共有12种等可能的结果，恰好选中A、B的有2种，

∴P（选中A、B）==．