【题目】已知：⊙O1和⊙O2的半径分别为10cm和4cm，圆心距为6cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ）
A．外切 B．相离 C．相交 D．内切
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【题目】某校九年级教师在讲“解直角三角形”一节时，带领一个小组登上学校教学楼上的一个平台，测量与学校毗邻的一生活小区的一栋居民楼AB的高度，平台C距离地面D高10米，在C处测得居民楼楼底B的俯角为22.5°，楼顶端A的仰角为60°，测完后，记录好数据，回到教师，将示意图画在黑板上，如图所示，要求全班学生按示意图，求出居民楼AB的高度．（最后结果精确到0.1）（参考数据：tan22.5°=
﹣1，
=1.73，=1.41）
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；
①作∠DAC的平分线AM；
②连接BE并延长交AM于点F；
（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．
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【题目】阅读下列材料，并解决后面的问题。
材料：我们知道，n个相同的因数a相乘
可记为an，如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3)
一般地，若an=b (a>0且a≠1,b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab=n).如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381=4)
(1)计算以下各对数的值：log24= ，log216= ,log264= .
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？
(3)根据(2)的结果，我们可以归纳出：logaM+logaN=logaM N (a>0且a≠1,M>0，N>0)，请你根据幂的运算法则：am=an+m以及对数的定义证明该结论。
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【题目】国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：
（1）获得一等奖的学生人数；
（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．
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【题目】李大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．
（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？
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