[题目]如图.在平面直角坐标系中:A(1.1).B(-1.1).C(-1.-2).D(1.-2).现把一条长为2 018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处.并按A→B→C→D→A→-的规律紧绕在四边形ABCD的边上.则细线另一端所在位置的点的坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中：A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，现把一条长为2 018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是________．

【答案】（1，﹣1）．

【解析】

先求出四边形ABCD的周长为10，得到2018÷10的余数为8，由此即可解决问题．

∵A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），

∴四边形ABCD的周长为10，

2018÷10的余数为8，

又∵AB＋BC＋CD＝7，

∴细线另一端所在位置的点在D处上面1个单位的位置，坐标为（1，1）．

故答案为：（1，1）．

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解：如图①，过点E作EF∥AB

∴∠BAE＝∠1（　　）

∵AB∥CD（　　）

∴CD∥EF（　　）

∴∠2＝∠DCE

∴∠BAE+∠DCE＝∠1+∠2（　　）

∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC

（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠FGC+∠DCE＝360°；

（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③．若∠EFG＝36°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝　　°．

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如表是北京顺义2017年3月28日至4月3日的气温记录及日平均气温（单位：℃）

时间	2时	8时	14时	20时	平均气温
3月28日	6	8	13	11	9.5
3月29日	7	6	17	14	a
3月30日	7	9	15	12	10.8
3月31日	8	10	19	13	12.5
4月1日	8	7	18	15	12
4月2日	11	7	22	16	14
4月3日	13	11	21	17	15.5