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3个相同的球投入3个不同的箱子,求只有一个空箱的概率和没有空箱的概率.
考点:列表法与树状图法
专题:
分析:设A、B、C为3个盒子代号; 1、2、3为三个球的代号,由题意可知3个相同的球投入3个不同的箱子,共有33种结果,再由概率公式计算即可.
解答:解:由题意可知3个相同的球投入3个不同的箱子,共有33=27种结果,
设A、B、C为3个箱子代号; 1、2、3为三个球的代号,当一个空时则:B两个,C一个球或者B一个,C两个球各3种情况,一共6种,
3个箱子都来一遍18种,所以只有一个空箱的概率
18
27
=
2
3

所以没有空箱的概率
6
27
=
2
9
点评:此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
m
n
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C、a+b+c=0
D、a+b-c=0

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196
2

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3
5
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5
3
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3
=
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a
(a-b)(a-c)
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b
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