Question

为了抓住哈尔滨之夏音乐会的商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件和乙种纪念品2件共需要l70元；若购进甲种纪念品2件和乙种纪念品3件共需要295元．
（1）求购进甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？
（2）该商场决定购进甲、乙两种纪念品共l00件，且用于购买这l00件纪念品的资金不超过6670元，则该商场最多能购进甲种纪念品多少件？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设甲种纪念品每件x元，乙种纪念品每件y元，根据购进甲种纪念品1件和乙种纪念品2件共需要l70元，购进甲种纪念品2件和乙种纪念品3件共需要295元，列方程组求解；
（2）设购进甲种纪念品a件，购进乙种纪念品（100-a）件，根据用于购买这l00件纪念品的资金不超过6670元，列不等式求解．

解答：解：（1）设甲种纪念品每件x元，乙种纪念品每件y元，
由题意得，

x+2y=170 2x+3y=295

，
解得：

x=80 y=45

，
答：购进甲、乙两种纪念品每件各需要80元、45元．

（2）设购进甲种纪念品a件，购进乙种纪念品（100-a）件，
由题意得，80a+45（200-a）≤6670，
解得：a≤62．
则a最多为62．
答：商场最多购进甲种纪念品62件．

点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出题目所给的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．