Question

13．先化简，再求值：$\frac{m}{m+3}$-$\frac{6}{{m}^{2}-9}$$÷\frac{2}{m-3}$，其中m=63．

Answer 1

分析 先把分母因式分解和除法运算化为乘法运算，再约分后进行同分母的减法运算，然后把m=63代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{m}{m+3}$-$\frac{6}{（m+3）（m-3）}$•$\frac{m-3}{2}$
=$\frac{m}{m+3}$-$\frac{3}{m+3}$
=$\frac{m-3}{m+3}$，
当m=63时，原式=$\frac{63-3}{63+3}$=$\frac{10}{11}$．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．