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    1．已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件． 设每件商品的销售单价上涨了x元时，每个星期的销售利润为y元．
    （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）每件商品的售价定为多少元时，每星期的销售利润恰为6090元？
    （3）每件商品的售价定为多少元时可使每星期销售利润最大？最大的利润是多少？

    分析 （1）依据每个星期的销售利润=每件的利润×销售的件数列方程求解即可；
    （2）根据销售利润为6090元列出关于x的一元二次方程，从而可求得定价；
    （3）利用配方法可求得抛物线的最大值以及此时自变量的取值．

    解答 解：（1）y=（60+x-40）（300-10x）=-10x2+100x+6000，
    ∵300-10x≥0，
    ∴x≤30．
    ∴自变量x的取值范围是0≤x≤30．
    （2）令y=6090得：-10x2+100x+6000=6090．
    解得：x=1或x=9．
    60+1=61，60+9=69．
    当定价为61或69元时，每星期的销售利润恰为6090元．
    （3）y=-10x2+100x+6000=-10（x-5）2+6250，
    当x=5时，y有最大值，最大值为：6250．
    此时售价为：60+5=65元．
    答：每件定价为65元时利润最大，最大利润为6250元．

    点评 本题主要考查的是二次函数的应用，根据题意列出y与x的函数关系式是解题的关键．

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