Question

化简求值
（1）计算：

x2-1

x+1

•

x2-x

x2-2x+1

；
（2）先化简，再求值：（x+1-

15

x-1

）÷

x2-8x+16

1-x

，其中x=2；
（3）化简求值：（1+

1

a

）÷

a2-1

a

-

2a-2

a2-2a+1

，a取-1、0、1、2中的一个数．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：（1）根据分式的乘法法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可；
（3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

(x+1)(x-1)

x+1

•

x(x-1)

(x-1)2

=（x-1）•

x

x-1

=x；

（2）原式=[

(x+1)(x-1)

x-1

-

15

x-1

]•

1-x

(x-4)2

=

(x+4)(x-4)

x-1

•

1-x

(x-4)2

=-

x+4

x-4

，
当x=2时，原式=-

2+4

2-4

=3；

（3）原式=

a+1

a

•

a

(a+1)(a-1)

-

2(a-1)

(a-1)2

=

1

a-1

-

2

a-1

=-

1

a-1

，
当a=2时，原式=-

1

2-1

=-1．

点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．