Question

【题目】已知2是关于x的方程x2－(m＋1)x＋m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为( )

A. 6 B. 4 C. 5 D. 4或5

Answer 1

【答案】C

【解析】

将x=2代入方程求得m的值，继而可还原方程，因式分解法求解得出x的值，根据等腰三角形的性质分类讨论，结合三角形三边间的关系即可得出答案．

将x=2代入方程得：42(m+1)+m=0，

解得：m=2，

则方程为x23x+2=0，

即(x1)(x2)=0，

解得：x=1或x=2，

当三角形的三边为1、1、2时，1+1=2，不能构成三角形，舍去；

当三角形的三边为1、2、2时，三角形的周长为1+2+2=5，

故选：C.