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【题目】已知2是关于x的方程x2-(m+1)x+m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长为( )

A. 6 B. 4 C. 5 D. 45

【答案】C

【解析】

x=2代入方程求得m的值,继而可还原方程,因式分解法求解得出x的值,根据等腰三角形的性质分类讨论,结合三角形三边间的关系即可得出答案.

x=2代入方程得:42(m+1)+m=0,

解得:m=2,

则方程为x23x+2=0,

(x1)(x2)=0,

解得:x=1x=2,

当三角形的三边为1、1、2时,1+1=2,不能构成三角形,舍去;

当三角形的三边为1、2、2时,三角形的周长为1+2+2=5,

故选:C.

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x

-2

-1

0

1

2

3

4

y

7

2

-1

-2

m

2

7

m的值为_____

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(3)在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;

(4)圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.

其中正确的是(

A. (1)(2) B. (2)(3) C. (1)(3) D. (2)(4)

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