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已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四条命题:

①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c; ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;

③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.

其中真命题的是  .(填写所有真命题的序号)

 


①②④    解:①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c是真命题,故①正确;

 ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c是真命题,故②正确;

③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c是假命题,故③错误;

④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c是真命题,故④正确.

故答案为:①②④.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A(﹣3,0)、B(1,0),与y轴相交于点C,点G是二次函数图象的顶点,直线GC交x轴于点H(3,0),AD平行GC交y轴于点D.

(1)求该二次函数的表达式;

(2)求证:四边形ACHD是正方形;

(3)如图2,点M(t,p)是该二次函数图象上的动点,并且点M在第二象限内,过点M的直线y=kx交二次函数的图象于另一点N.

①若四边形ADCM的面积为S,请求出S关于t的函数表达式,并写出t的取值范围;

②若△CMN的面积等于,请求出此时①中S的值.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:


将正方形纸片以适当的方式折叠一次,沿折痕剪开后得到两块小纸片,用这两块小纸片拼接成一个新的多边形(不重叠、无缝隙),给出以下结论:

①可以拼成等腰直角三角形;

②可以拼成对角互补的四边形;

③可以拼成五边形;

④可以拼成六边形.

其中所有正确结论的序号是  

 

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科目:初中数学 来源: 题型:


在△ABC中,若角A,B满足|cosA﹣|+(1﹣tanB)2=0,则∠C的大小是(  )

    A.45°                  B. 60°                        C.                             75° D.   105°

 

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科目:初中数学 来源: 题型:


的平方根是  

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科目:初中数学 来源: 题型:


现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等,视力日渐减退,某市为了解学生的视力变化情况,从全市九年级随机抽取了1500名学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果,根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图,并对视力下降的主要因素进行调查,制成扇形统计图.

解答下列问题:

(1)图中D所在扇形的圆心角度数为 54° 

(2)若2015年全市共有30000名九年级学生,请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名?

(3)根据扇形统计图信息,你觉得中学生应该如何保护视力?

 

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科目:初中数学 来源: 题型:


某几何体的三视图如图所示,该几何体是(  )

    A.               B.                     C.               D.

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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A(﹣3,0)和点B,交y轴于点C(0,3).

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)若点P在抛物线上,且S△AOP=4SBOC,求点P的坐标;

(3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQ⊥x轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,直线与坐标轴交于AB两点,点轴上一动点,一点M为圆心,2个单位长度为半径作⊙M,当⊙M与直线想切时,的值为__________________。

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