Question

【题目】一文体用品商店为吸引中学生顾客，在店内出示了一道数学题，凡是能正确解答这道题的，店内商品一律给该生9折优惠或每购满10元立减3元（不足10元部分不减）优惠方式．题目是这样的：购一个笔盒和2个羽毛球共需26元，买2个笔盒和一个羽毛球共需37元，

（1）请列方程或方程组解答商家提出的问题；问：笔盒与羽毛球的单价各是多少元？

（2）一位同学回答对了问题，他想购买羽毛球和笔盒各一个，请列举能享受到优惠的购买方式，并帮助他选择一种最优惠的购买方式．

Answer 1

【答案】（1）笔盒与羽毛球的单价分别是16元、5元；（2）方案1：一起购买，9折优惠则为元，方案2：一起购买，每购满10元立减3元，可优惠6元，即元，方案3：分开购买，分别优惠，；采用方案2，即一起购买，每购满10元立减3元的优惠方式最为优惠.

【解析】

（1）设笔盒的单价是x元，羽毛球的单价是y元，根据“购一个笔盒和2个羽毛球共需26元，买2个笔盒和一个羽毛球共需37元”列出方程组并解答；

（2）分别求得三种购买方式需要的费用，通过比较即可得到结论．

（1）解：设笔盒与羽毛球的单价分别是x元，y元．

依题意可得，

解得，

答：笔盒与羽毛球的单价分别是16元、5元．

（2）方案1：一起购买，9折优惠则为元；

方案2：一起购买，每购满10元立减3元，可优惠6元，即元；

方案3：分开购买，分别优惠，即；

∴采用方案2，即一起购买，每购满10元立减3元的优惠方式最为优惠．