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3.某农场用甲型收割机6天收割农场耕地的$\frac{2}{3}$,加一台乙型收割机,两台合收,1天完成剩下的一半.若乙型收割机单独收割需要x天,则可列方程为$\frac{1}{9}+\frac{1}{x}=\frac{1}{6}$.

分析 根据题意列出分式方程进行解答即可.

解答 解:设乙型收割机单独收割需要x天,可得:$\frac{1}{9}+\frac{1}{x}=\frac{1}{6}$.
故答案为:$\frac{1}{9}+\frac{1}{x}=\frac{1}{6}$.

点评 此题考查由实际问题抽象出分式方程问题,关键是根据题意列出分式方程.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,已知BC为⊙O的弦,点A是⊙O内一点,连接AB,AC,AO,AB=AC
(1)如图1,求证:AO平分∠BAC
(2)如图2,延长BA交⊙O于点D,过点D、C作⊙O的切线交于点E,求证:∠ADE+∠ACE=180°.
(3)如图3,在(2)的条件下,若CE∥BD,AD=1,BC=2$\sqrt{3}$,求线段OA的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.在平面直角坐标系中,点P(2,4)关于原点对称点的坐标是(-2,-4).

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥b}\\{2x-a<5}\end{array}\right.$的解集为3≤x<4,则-$\frac{a}{b}$的值是-1.5.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.是否存在这样的整数x,使它同时满足下列两个条件:
(1)式子$\sqrt{x-15}$和$\sqrt{18-x}$都有意义;
(2)$\sqrt{x}$的值仍是整数.如果存在,求出x的值;如果不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,在单位长度为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,一段圆弧经过网格的交点为A(-4,4),B(0,4),C(2,2).
(1)在图中标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD,CD.
(2)在(1)的基础上.完成下列填空:
①⊙D的半径是2$\sqrt{5}$;
②弧$\widehat{AC}$的长为2$\sqrt{5}$π
③若把横纵坐标都是整数的点称为整点,则此段圆弧所在的圆一共会经过3个整点.
(3)在y轴上能否找到一点E,使直线AE与⊙D相切;若能,求出点E坐标;若不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.已知△ABC中,∠ACB=90°,BC=8,tanA=$\frac{4}{3}$.点D由A出发沿AC向点C匀速运动,同时点E由B出发沿BA向点A匀速运动,它们的速度相同,点F在AB上,FE=4cm,且点F 在点E的下方,当点D到达点C时,点E,F也停止运动,连接DF,设AD=x(0≤x≤6).解答下列问题:

(1)如图1,当x为何值时,△ADF为直角三角形;
(2)如图2,把△ADF沿AB翻折,使点D落在D′点.
①当x为何值时,四边形ADFD′为菱形?并求出菱形的面积;
②如图3,分别取D′F,D′E的中点M,N,在整个运动过程中,则线段MN扫过的区域的形状为平行四边形,其面积为$\frac{24}{5}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=α,若固定△ABC,将△DEC绕点C旋转.
(1)当△DEC绕点C旋转到点D恰好落在AB边上时,如图2,则此时旋转角为2α(用含的式子表示).
(2)当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时,小杨同学猜想:△BDC的面积与△AEC的面积相等,试判断小杨同学的猜想是否正确,若正确,请你证明小杨同学的猜想.若不正确,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.先化简,再求值.
2(x-y)-3(x+y)+1,其中x=-1,y=$\frac{1}{5}$.

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