Question

6．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥b}\\{2x-a＜5}\end{array}\right.$的解集为3≤x＜4，则-$\frac{a}{b}$的值是-1.5．

Answer 1

分析 先解不等式组，解集为1+b≤x＜$\frac{5+a}{2}$，再由不等式组的解集为3≤x＜4，转化成关于a，b的方程组来解即可．

解答 解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥b①}\\{2x-a＜5②}\end{array}\right.$，
由①得，x≥1+b，
由②得，x＜$\frac{5+a}{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+b=3}\\{\frac{5+a}{2}=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{a=3}\end{array}\right.$，
∴$-\frac{a}{b}=-1.5$．
故答案为：-1.5

点评 本题考查了不等式组和二元一次方程组的解法，关键是注意转化成关于a，b的方程组来解．