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    1．因式分解：x2-6xy+9y2+x2y-9y3．

    分析 首先将前三项组合，进而利用完全平方公式分解因式，再将后两项利用提取公因式法以及平方差公式分解因式求出答案．

    解答 解：x2-6xy+9y2+x2y-9y3．
    =（x-3y）2+y（x2-9y2）
    =（x-3y）2+y（x-3y）（x+3y）
    =（x-3y）[x-3y+y（x+3y）]
    =（x-3y）（x-3y+xy+3y2）．

    点评 此题主要考查了分组分解法以及公式法分解因式，正确分组是解题关键．

    练习册系列答案
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    11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（100）个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）
    A．5150B．5050C．5100D．5049

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，点A、C和B都在⊙O上，且AC∥OB，BC∥OA
    （1）求证：四边形ACBO为菱形；
    （2）求∠ACB的度数．

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    9．在平面直角坐标系中，点P（2，4）关于原点对称点的坐标是（-2，-4）．

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    16．已知多项式（mx2-6x2+3x）+（1-x+3mx2）-2x
    （1）若m=2，化简此多项式；
    （2）若多项式的值与x的值无关，求4m2-6m+2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥b}\\{2x-a＜5}\end{array}\right.$的解集为3≤x＜4，则-$\frac{a}{b}$的值是-1.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．是否存在这样的整数x，使它同时满足下列两个条件：
    （1）式子$\sqrt{x-15}$和$\sqrt{18-x}$都有意义；
    （2）$\sqrt{x}$的值仍是整数．如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，tanA=$\frac{4}{3}$．点D由A出发沿AC向点C匀速运动，同时点E由B出发沿BA向点A匀速运动，它们的速度相同，点F在AB上，FE=4cm，且点F 在点E的下方，当点D到达点C时，点E，F也停止运动，连接DF，设AD=x（0≤x≤6）．解答下列问题：

    （1）如图1，当x为何值时，△ADF为直角三角形；
    （2）如图2，把△ADF沿AB翻折，使点D落在D′点．
    ①当x为何值时，四边形ADFD′为菱形？并求出菱形的面积；
    ②如图3，分别取D′F，D′E的中点M，N，在整个运动过程中，则线段MN扫过的区域的形状为平行四边形，其面积为$\frac{24}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥X轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD
    （1）求K的值；
    （2）求C点的坐标；
    （3）在y轴上确定一点P，使点P到C、D两点距离之和d=PC+PD最小，求P点的坐标．

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