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    【题目】2018年体育中考在即，学校体育组对九（1）班50名学生进行了长跑项目的测试，根据测试成绩制作了如图两个统计图．

    根据统计图解答下列问题：

    （1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？

    （2）本次测试的平均分是多少？

    （3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的长跑项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？

    【答案】（1）25（2）3.7（3）15,30

    【解析】（1）用总人数乘以得4分的人数所占的百分比即可；

    （2）根据平均数的计算公式先求出测试的总分数，再除以总人数即可；

    （3）设第二次测试中得4分的学生有x人，得5分的学生有y人，根据得4分和5分的人数共有45人和平均分比第一次提高了0.8分，列出方程，求出x，y的值即可．

    （1）得4分的学生有50×50%=25（人）；

    （2）本次测试的平均分是： =3.7（分）；

    （3）设第二次测试中得4分的学生有x人，得5分的学生有y人，

    由题意，得，

    解得：．

    答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有30．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系内，四边形OECB的顶点坐标分别是：B（2，5），C（8，5），E（10，0），点P（x，0）是线段OE上一点，设四边形BPEC的面积为S．

    （1）过点C作CD⊥x轴于点E，则CD= ， 用含x的代数式表示PE= .

    （2）求S与x的函数关系．

    （3）当S＝30时，直接写出线段PE与PB的长．

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    【题目】有以下四个命题：

    ①反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大；

    ②抛物线y=x2﹣2x+2与两坐标轴无交点；

    ③平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；

    ④有一个角相等的两个等腰三角形相似．

    其中正确命题的个数为（　　）

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    （2）若x12+x22=4，求k的值．

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    【题目】如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．

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    【题目】如图，E点为DF上的点，B为AC 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D

    求证： DF∥AC

    证明：∵ ∠1=∠2（已知），∠1=∠3 ，∠2=∠4（ ），

    ∴ ∠3=∠4（ ），

    ∴ ∥__________（ ）．

    ∴ ∠C=∠ABD（ ）．

    ∵ ∠C=∠D（ ），

    ∴ ∠D =__________（ ）．

    ∴ DF∥AC（ ）．

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    【题目】数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是_____．

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    （1）求一次函数y=kx+b的表达式；

    （2）求直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积；

    （3）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为 ．

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    【题目】平面直角坐标系内AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（-5，3），则点B的坐标为_________．

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