Question

【题目】已知一次函数y=kx+b的图象过A（1，1）和B（2，﹣1）．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式；

（2）求直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积；

（3）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为 ．

Answer 1

【答案】(1)y=-2x+3；(2) ；（3）y=-2x.

【解析】试题分析：（1）把两点代入可求得的值，可得到一次函数的表达式；
（2）分别令可求得直线与两坐标轴的两交点坐标，可求得所围成的三角形的面积；
（3）根据上加下减的法则可得到平移后的函数表达式．

试题解析：(1)图象过A(1,1)、B(2,1)两点，

代入一次函数表达式可得 解得

∴一次函数为y=2x+3；

(2)在y=2x+3中，分别令x=0、y=0，

可求得一次函数与两坐标轴的交点坐标分别为

∴直线与两坐标轴围成的三角形的面积为：

(3)向下平移三个单位，则可得平移后的函数为y=2x，

故答案为：y=2x.