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    如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC，BD相交于点O．
    （1）求边AB的长；
    （2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．
    ①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
    ②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．

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    （1）请直接写出点A、B、D、E的坐标；
    （2）作直线AD，将直线AD绕点A按逆时针方向旋转α°（0°＜α＜180°），速度为5°/s，旋转到某一时刻，在该直线上存在一点M，使以M、E、B为顶点的三角形是直角三角形，且满足条件的点M有且只有三个不同位置，求旋转时间；
    （3）连接AC，在x轴上方的抛物线上找一点P，使∠CAP=45°，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知：在△ABC中，∠A=90°，D，E分别是AB，AC上任意一点，M，N，P，Q分别是DE，BE，BC，CD的中点，求证：四边形PQMN是矩形．

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