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    【题目】如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是 （ ）

    A. 10B. 16C. 18D. 20

    【答案】C

    【解析】

    点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC的长为4，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD的长为5，然后求出矩形的面积．

    解：∵当4≤x≤9时，y的值不变即△ABP的面积不变，P在CD上运动当x=4时，P点在C点上所以BC=4当x=9时，P点在D点上∴BC+CD=9

    ∴CD=9-4=5

    ∴△ABC的面积S=AB?BC=4×5=10

    故选A．

    本题考查的是动点问题的函数图象，根据矩形中三角形ABP的面积和函数图象，求出BC和CD的长，再用矩形面积公式求出矩形的面积．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，连接BD，∠BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F，且AE∥CD

    (1) 求AD的长；

    (2) 若∠C＝30°，求CD的长.

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D是弧BC的中点，DE⊥AC于点E，DE⊥AB于点F．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若OF=2，求AC的长度．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．
    （1）求证：FD是⊙O的一条切线；
    （2）若AB=10，AC=8，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（　　）

    A. （31，50） B. （32，47） C. （33，46） D. （34，42）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中，是假命题的是( )

    A. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

    B. 在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形

    C. 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形

    D. 在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料．

    我们知道，1+2+3+…+n=，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？

    在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为n+n+n+…+n，即n2．这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n2．

    （规律探究）

    将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为　 　，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+…+n2）=　 　，因此，12+22+32+…+n2=　 　．

    （解决问题）

    根据以上发现，计算：的结果为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论： ①a﹣b+c＞0；
    ②3a+b=0；
    ③b2=4a（c﹣n）；
    ④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个互异实根．
    其中正确结论的个数是（ ）

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线l的解析式为y=﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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