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    【题目】某公园计划在一个半径为a米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪.

    (1)哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米(结果保留π)？

    (2)如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3中所有圆的周长之和(结果保留π).

    【答案】（1）方案一中阴影的面积大，大平方米；（2）米

    【解析】

    （1）依据图形确定每个阴影图形的半径，利用圆的面积公式即可求值，再进行大小比较.

    （2）利用（1）可知每个圆的半径，用圆的周长=2r即可将每个圆的周长求出，相加可得结果.

    解：方案一中阴影面积S1=

    方案二中阴影面积S2=）2=2

    ∵S1＞S2，S1-S2=2-2=2

    ∴方案一中阴影面积最大，大2平方米.

    （2）所有圆的周长和=2+=（米）

    练习册系列答案
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    【题目】如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线经过点B，且顶点在直线x=上．

    （1）求抛物线对应的函数关系式；

    （2）若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；

    （3）在（2）的条件下，连接CD，与抛物线的对称轴交于点P，若点M是线段OB上的一个动点（点M与点O、B不重合），过点M作MN∥BD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求出S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由．

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    【题目】已知:如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB， 则∠A的度数等于( )

    A. 36°B. 40°C. 45°D. 50°

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    【题目】某商场在春节期间搞优惠促销活动，商场将29英寸和25英寸彩电共96台分别以8折和7折出售，共得168400元。已知29英寸彩电原价为3000元/台，25英寸彩电原价为2000元/台，出售29英寸和25英寸彩电各多少台？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．

    （1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；

    （2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】声音在空气中传播的速度和气温有如下关系：

    气温（℃）

    0

    5

    10

    15

    20

    声速（m/s）

    331

    334

    337

    340

    343

    （1）上表反应了___________________________之间的关系，其中_______________是自变量，_______________是_________________的函数

    （2）根据表中数据的变化，你发现的规律是：气温每升高5℃，声速______________,若用T表示气温，V表示声速，请写出声速V与气温T之间的函数关系式V=________________

    （3）根据你发现的规律，回答问题：在30℃发生闪电的夏夜，小明在看到闪电6秒后听到雷声，那么发生打雷的地方距离小明大约有多远？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（-3，﹣2）两点.

    （1）求m的值；

    （2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；

    （3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点， 且y1＞y2，求实数p的取值范围.

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    【题目】知识链接：

    “转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决.

    （1）问题背景：已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°.

    问题解决：（填出依据）

    解：（1）如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC.

    ∵BF∥AC（作图）

    ∴∠1=∠C（ ）

    ∠2=∠A（ ）

    ∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义）

    ∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）

    小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.”

    （2）类比探究：请同学们参考图②，模仿（1）的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°”

    （3）拓展探究：如图③，是一个五边形,请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= .

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    【题目】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

    成绩x/分

    频数

    频率

    50≤x＜60

    10

    0.05

    　60≤x＜70

    30

    0.15

    　70≤x＜80

    40

    n

    　80≤x＜90

    m

    0.35

    　90≤x≤100

    50

    0.25

    请根据所给信息，解答下列问题：

    （1）m=　 　，n=　 　；

    （2）请补全频数分布直方图；

    （3）这次比赛成绩的中位数会落在　 　分数段；

    （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

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