Question

某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：

①甲队单独完成此项工程刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工；

如果工程不能按预定时间完工，公司每天将损失3000元，你觉得哪一种施工方案最节省工程款，并说明理由．

Answer 1

考点： 分式方程的应用． 

专题： 工程问题．

分析： 先设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+5）天，然后根据等量关系：甲乙合作4天的工作总量+乙做（规定天数﹣4）天的工作量=1列出分式方程，算出三种方案的价钱之后，再根据题意进行选择．

解答： 解：设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+5）天．

依题意，得：=1，

解得：x=20．

经检验：x=20是原分式方程的解．

这三种施工方案需要的工程款为：

（1）1.5×20=30（万元）；

（2）1.1×（20+5）+5×0.3=29（万元）；

（3）1.5×4+1.1×20=28（万元）．

综上所述，可知在保证正常完工的前提下，应选择第三种方案：即由甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做．此时所需要的工程款最节省．

答：第三种方案：由甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做．所需要的工程款最节省．

点评： 本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出分式方程④检验⑤作答．注意：分式方程的解必须检验．