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    13．△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AB+AC+BC=50cm，AB+BD+DA=40cm，那么AD=15cm．

    分析 由AB+AC+BC=50cm，AB+BD+AD=40cm，根据等腰三角形的两腰相等以及等腰三角形的三线合一，可以把已知条件转换为含有两个未知量的方程组，再进行求解即可．

    解答 解：∵AB=AC，AD⊥BC，
    ∴BD=DC，
    ∴AB+BD=AC+DC，
    又∵AB+BC+AC=50cm，
    即AB+BD+CD+AC=50cm，
    ∴AB+BD=25cm，
    ∵AB+BD+AD=40cm，
    即25+AD=40cm，
    ∴AD=15cm．

    点评 此题主要考查了等腰三角形的性质的理解及运用．把已知条件转换为含有两个未知量的方程组是正确解答本题的关键．

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