Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x﹣6与双曲线（k≠0）的一个交点为A（m，2），与x轴交于点B，与y轴交于点C．

（1）求点B的坐标及k的值；

（2）若点P在x轴上，且△APC的面积为16，求点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）（3，0），k=8；（2）P1(-1,0) P2(7,0)

【解析】

（1）令y=0，代入直线y=2x-6，可得其与x轴交点B的坐标，将点A代入直线表达式可得m值，再将点A坐标代入反比例函数表达式可得k值；

（2）过点A作轴于点M，的面积可表示成、的面积和，可得BP长，结合点B坐标可得P点坐标.

解（1）令y=0,则2x-6=0，可得x=3

∴ 直线y=2x-6与x轴交点B的坐标为（3，0）

将A(m,2)代入y=2x-6得m=4.

将A(4,2)代入得k=8

（2）过点A作轴于点M，

所以点P的坐标为（-1,0）或（7,0）.