Question

15．一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，
（1）求这个百分率．
（2）这个商店第一季度的利润总和是多少？

Answer 1

分析 （1）如果设平均每月增长的百分率是x，那么2月份的利润是2500（1+x）元，3月份的利润是2500（1+x）²元，而此时利润是3025元，列出方程求解；
（2）先求得二月份的利润，然后求得第一季度的利润总和即可．

解答 解：（1）设这个百分率为x，依题意可得：2500（1+x）²=3025，
解这个方程得：x₁=0.1，x₂=-2.1（不合题意，应舍去）．
故这个百分率为10%．

（2）由（1）知商店2月份的利润为2500（1+10%）=2750（元），
故这个商店第一季度的利润总和是：2500+2750+3025=8275（元）．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．解与变化率有关的实际问题时：
（1）主要变化率所依据的变化规律，找出所含明显或隐含的等量关系；
（2）可直接套公式：原有量×（1+增长率）ⁿ=现有量，n表示增长的次数．