练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    5．为了计算1+2+22+23+24+…+29+210的值，我们采用如下的方法：设S=1+2+22+23+24+…+29+210①，则2S=2+22+23+24+…+29+210+211②，由②-①，得S=211-1，利用上述的方法，求1+5+52+53+54+…+52014+52015的值．

    分析 令S=1+5+52+53+54+…+52014+52015，两边乘以5变形后，相减求出S的值即可．

    解答 解：令S=1+5+52+53+54+…+52014+52015，
    即5S=5+52+53+54+…+52015+52016，
    ∴5S-S=52016-1，
    则S=$\frac{{5}^{2016}-1}{4}$．

    点评 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握阅读材料中的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，
    （1）求这个百分率．
    （2）这个商店第一季度的利润总和是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，2）、B（-2，-1）、C（3，-2），画出一个与△ABC关于原点对称的△A′B′C′，并分别标出A′、B′、C′的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，从边长为（a+3）cm的大正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的小正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪开，重新拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则此长方形的周长为（　　）
    A．（4a+12）cmB．（4a+8）cmC．（2a+6）cmD．（2a+4）cm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为100b+a．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　）
    A．180°B．360°C．270°D．540°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y=-x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点，在直线AB上存在点E，使得以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形，写出$\frac{BE}{CD}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．（1）单项式-$\frac{1}{3}$x2y3的系数是-$\frac{1}{3}$，次数是5；
    （2）多项式-xy3+2x2y4-3是六次三项式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．分式方程$\frac{x}{x-3}$+1=$\frac{x-1}{x-3}$有增根，则x=-3．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案