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    15．分式方程$\frac{x}{x-3}$+1=$\frac{x-1}{x-3}$有增根，则x=-3．

    分析 根据分式方程的增根是最简公分母为零的未知数的值，可得答案．

    解答 解：由程$\frac{x}{x-3}$+1=$\frac{x-1}{x-3}$有增根，得
    x-3=0，
    解得x=-3．
    故答案为：-3．

    点评 本题考查了分式方程的增根，分式方程的增根是最简公分母为零的未知数的值．

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    5．为了计算1+2+22+23+24+…+29+210的值，我们采用如下的方法：设S=1+2+22+23+24+…+29+210①，则2S=2+22+23+24+…+29+210+211②，由②-①，得S=211-1，利用上述的方法，求1+5+52+53+54+…+52014+52015的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，△ABC中，BC=1．若AD1=$\frac{1}{3}$AB，且D1E1∥BC，则D1E1=$\frac{1}{3}$；照这样继续下去，D1D2=$\frac{1}{3}$D1B，且D2E2∥BC；D2D3=$\frac{1}{3}$D2B，且D3E3∥BC；…；Dn-1Dn=$\frac{1}{3}$Dn-1B，且DnEn∥BC，则DnEn=1-（$\frac{2}{3}$）n（用含n的式子表示）．

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    3．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升$\frac{5}{6}$cm，
    （1）开始注水1分钟，丙的水位上升$\frac{10}{3}$cm．
    （2）求出开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm？

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    10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：BE=CE；
    （2）求∠CBF的度数；
    （3）若AB=12，求$\widehat{AD}$的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（　　）
    A．a＞bB．a+b＞0C．ab＜0D．|a|＜|b|

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s．点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s．当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动，在运动过程中，△EBF关于直线EF对称图形是△EB′F，设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）．
    （1）当t为为何值时，四边形EBFB′为正方形？并说明理由；
    （2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：
    （1）${（\frac{b}{-3a}）^3}÷\frac{2b}{9a}•\frac{3ab}{b^4}$．
    （2）$\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{{1-{x^2}}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知方程（m-2）x|m|+x+1=0是一元二次方程，则m=-2．

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