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    20．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为100b+a．

    分析 b原来最高位是个位，现在最高位是百位，扩大了100倍，a不变．

    解答 解：在一个两位数的左边加上一个数字b变成一个三位数，b就扩大了100倍，所以这个三位数为100b+a．
    故答案为：100b+a．

    点评 此题考查列代数式，掌握数字的计数方法是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后的售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为200（1-x）2=162．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．把下列各数填在相应的大括号里：
    +2，-|-2|，-3，0，-3$\frac{1}{2}$，-1.414，17，$\frac{2}{3}$，（-1）2
    正整数：{                                 }
    整数：{                                 }
    负分数：{                                 }
    正有理数：{                                 }．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D与B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，连接CE．
    （1）求证：△ABD≌△ACE；
    （2）求证：CE平分∠ACF；
    （3）若AB=2，当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．初步探索 感悟方法
    如图1，用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

    （1）如图1中所示的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请填写下表并写出S与x之间的关系式，答：S=$\frac{1}{2}$x．
    多边形的序号①②③④…
    多边形的面积S22.534…
    各边上格点的个数和x4    568…
    （2）你可以画些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点．
    此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=$\frac{1}{2}$x+1．
    （3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n（n是正整数）个格点时，猜想S与x、n之间的关系式S=$\frac{1}{2}$x+（n-1）．．（用含有字母x、n的代数式表示）
    积累经验 拓展延伸
    如图2，对等边三角形网格中的类似问题进行探究：等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为1，小等边三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．
    （4）设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x、n之间的关系式S=x+2（n-1）．（用含有字母x、n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．为了计算1+2+22+23+24+…+29+210的值，我们采用如下的方法：设S=1+2+22+23+24+…+29+210①，则2S=2+22+23+24+…+29+210+211②，由②-①，得S=211-1，利用上述的方法，求1+5+52+53+54+…+52014+52015的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°．
    （1）求∠1的度数；
    （2）求证：△GEF是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．问题提出：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？
    问题探究：不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论．
    探究一：
    （1）用3根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？
    此时，显然能搭成一种等腰三角形．所以，当n=3时，m=1
    （2）用4根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？
    只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形，所以，当n=4时，m=0
    （3）用5根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？
    若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形
    若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形，所以，当n=5时，m=1
    （4）用6根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？
    若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形
    若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形，所以，当n=6时，m=1
    综上所述，可得表①
    n3456
    m1011
    探究二：
    （1）用7根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
    （仿照上述探究方法，写出解答过程，并把结果填在表②中）
    （2）分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三
    角形？（只需把结果填在表②中）
    n78910
    m
    你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，…
    解决问题：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？
    （设n分别等于4k-1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整数，把结果填在表 ③中）
    n4k-14k4k+14k+2
    m
    问题应用：用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）
    其中面积最大的等腰三角形每个腰用了672根木棒．（只填结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：BE=CE；
    （2）求∠CBF的度数；
    （3）若AB=12，求$\widehat{AD}$的长．

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