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    已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB．
    证明：∵AB∥CD，AD∥BC，
    ∴∠ABD=∠CDB、∠ADB=∠CBD．
    又BD=DB，
    ∴△ABD≌△CDB（ASA）．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点E，C在线段BF上，在下列条件中①BE=CF，②AB∥DE，③AC=DF，④AB=DE任选三个作为已知条件，余下一个作为结论，则有很多正确的命题，如①③④?②等等，
    （1）仿照上面的写法写出所有正确的结论；
    （2）选择其中一个结论加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．
    求证：△ABE≌△ACD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在平面内取一点O，过点O作两条夹角为60°的数轴，使它们以点O为公共原点且具有相同的单位长度，这样在平面内建立的坐标系称为斜坐标系，我们把水平放置的数轴称为横轴（记作a轴），将斜向放置的数轴称为斜轴（记作b轴）．类似
    于直角坐标系，对于斜坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M、N，若点M、N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对（m，n）为点P的坐标．可知建立了斜坐标系的平面内任意一个点P与有序实数对（m，n）之间是相互唯一确定的．

    （1）请写出图2（其中虚线均平行于a轴或b轴）中点P的坐标，并在图中标出点Q（2，-3）；
    （2）如图3（其中虚线均平行于a轴或b轴），在斜坐标系中点A（1，4）、B（1，-1）、C（6，-1）．

    ①判断△ABC的形状，并简述理由；
    ②如果点D在边BC上，且其坐标为（2.5，-1），试问：在边BC上是否存在点E使△ACE与△ABD相全等？如有，请写出点E的坐标，并说明它们全等的理由；如没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点E是AD上一点，AB=AC，
    （1）请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添加的条件为______，你得到的一对全等三角形是△______≌△______；
    （2）证明（1）中的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，则BD=CE．请说明理由：
    解：∵∠1=∠2
    ∴∠1+∠BAC=∠2+______．
    即∠EAC=∠DAB．
    在△ABD和△ACE中，
    ∠B=______（已知）
    ∵AB=______（已知）
    ∠EAC=______（已证）
    ∴△ABD≌△ACE（______）
    ∴BD=CE（______）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，AB=AC，高BE、CF、AD交于点O，则图中全等三角形的对数是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N．
    （1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
    （2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC能否成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    完成下面的证明．
    已知：如图AB=CD，BE=CF，AF=DE．求证：△ABE≌△DCF．
    证明：∵AF=DE（已知）
    ∴AF-EF=DE-EF（______）即AE=DF
    在△ABE和△DCF中
    ∵AB=CD，BE=CF（______）
    AE=DF（______）
    ∴△ABE≌△DCF（______）．

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